Question

如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重

如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g．下列说法正确的是（　　） A．小球水平抛出时的初速度大小为gttanθ B．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为 θ 2 C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 D．若小球初速度增大，则θ减小

Answer 1

A、落地时竖直方向上的速度v y =gt．因为速度方向与水平方向的夹角为θ，所以小球的初速度v 0 =v y cotθ=gtcotθ．故A错误， B、速度与水平方向夹角的正切值tanθ= v y v 0 = gt v 0 ，位移与水平方向夹角的正切值tanα= y x = gt 2v 0 ， tanθ=2tanα．但α≠ θ 2 ．故B错误． C、平抛运动的落地时间由高度决定，与初速度无关．故C错误． D、速度与水平方向夹角的正切值tanθ= v y v 0 = gt v 0 ，若小球初速度增大，下落时间不变，所以tanθ减小，即θ减小，故D正确． 故选D．