设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB-bcosA= c．（I）求 的值；（II）求tan（A﹣B）
设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB-bcosA=c．（I）求的值；（II）求tan（A﹣B）的最大值．...
设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB-bcosA= c．（I）求 的值；（II）求tan（A﹣B）的最大值．
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解：（Ⅰ）在△ABC中， ，由正弦定理得  即sinAcosB=4cosAsinB，则  ；（Ⅱ）由  得tanA=4tanB＞0  当且仅当  时，等号成立，故当  时，tan（A﹣B）的最大值为  ． |
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