如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是BC、AC上的一点，且BD=CE，AD和BE交于点P，求∠APE的度数
如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是BC、AC上的一点，且BD=CE，AD和BE交于点P，求∠APE的度数．...
如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是BC、AC上的一点，且BD=CE，AD和BE交于点P，求∠APE的度数．
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∵BD=CE，
又∵AB=AC，∠BCE=∠ABD，
∴△BAD≌△CBE，则∠BAD=∠CBE，
∵∠APE=∠ABP+∠BAD，
∴∠APE=∠ABP+∠CBE=∠ABC，
∴∠APE=∠ABC=60°．
又∵AB=AC，∠BCE=∠ABD，
∴△BAD≌△CBE，则∠BAD=∠CBE，
∵∠APE=∠ABP+∠BAD，
∴∠APE=∠ABP+∠CBE=∠ABC，
∴∠APE=∠ABC=60°．
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