Question

“慈善一日捐”这天，某校师生积极捐款，根据捐款结果，绘制出八年级（1）班50名同学捐款（捐款额为整数

“慈善一日捐”这天，某校师生积极捐款，根据捐款结果，绘制出八年级（1）班50名同学捐款（捐款额为整数）的频数分布表： 组别/元 组中值/元 频数/人数 0.5～10.5 5.5 18 10.5～20.5 15.5 16 20.5～30.5 25.5 8 30.5～40.5 35.5 a 40.5～50.5 45.5 2请结合图表，完成下列问题：（1）表中的a=______；（2）这个样本数据的中位数落在______组；（3）捐款数为20.5～30.5元这组的频率是多少？（4）该校八年级共有学生400名，捐款额不低于20元的八年级学生大约多少名？

Answer 1

（1）根据题意，八年级（1）班共50名同学参加捐款，
而其他各组的人数分别为18、16、8、2，
则a=50-18-16-8-2=6；

（2）根据中位数的找法，
观察图表，易得第25与26名的捐款数均在10.5～20.5中，
故其中位数在10.5～20.5组；

（3）根据题意，可得捐款数为20.5～30.5元这组的频数为8，
故其频率为

8

50

=0.16；

（4）根据题意，易得八年级（1）班捐款额不低于20元的人数为8+6+2=16，
则根据用样本估计总体的方法，
易得该校八年级共有学生400名，捐款额不低于20元的八年级学生有400×

8+6+2

50

=128；
即捐款额不低于20元的八年级学生大约是128名．