Question

已知，如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C．求证：∠1=∠2

已知，如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C．求证：∠1=∠2．

Answer 1

∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠ADF=∠EFC=90°，
∴AD∥EF，
∴∠2=∠DAC，
又∵∠4=∠C，
∴DG∥AC，
∴∠1=∠DAC，
∴∠1=∠2．

Answer 2

证明；DG交AB于G点因为角4=角C所以DG平行AC所以角1=角CAD因为AD垂直BCEF垂直BC所以AD平行EF所以角CAD=角2所以角1=角2