对于函数y=f（x），若存在定义域D内某个区间[a，b]，使得y=f（x）在[a，b]上的值域也为[a，b]，则称函数y
对于函数y=f（x），若存在定义域D内某个区间[a，b]，使得y=f（x）在[a，b]上的值域也为[a，b]，则称函数y=f（x）在定义域D上封闭，如果函数f（x）=-4...
对于函数y=f（x），若存在定义域D内某个区间[a，b]，使得y=f（x）在[a，b]上的值域也为[a，b]，则称函数y=f（x）在定义域D上封闭，如果函数f（x）=-4x1+|x|在R上封闭，则b-a=______．
展开
1个回答
展开全部
∵f（x）=-
=
，设0≤x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）=
＞0，故f（x）在[0，+∞）上是
单调递减函数，又∵f（x）=
，∴f（-x）=-f（x），∴f（x）是奇函数．
所以f（x）在R上是单调递减函数，
而x∈[0，+∞）时，f（x）值域为（-4，0]，x∈（-∞.0）时，f（x）值域为（0，4）
要使得y=f（x）在[a，b]上的值域也为[a，b]，则a＜0＜b
由
，得
，得
| 4x |
| 1+|x| |
|
则f（x1）-f（x2）=
| 4(x2?x1) |
| (x1+1)(x2+1) |
单调递减函数，又∵f（x）=
| 4x |
| 1+|x| |
所以f（x）在R上是单调递减函数，
而x∈[0，+∞）时，f（x）值域为（-4，0]，x∈（-∞.0）时，f（x）值域为（0，4）
要使得y=f（x）在[a，b]上的值域也为[a，b]，则a＜0＜b
由
|
|
为你推荐：
下载百度知道APP，抢鲜体验
使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
- 个人、企业类侵权投诉
- 违法有害信息,请在下方选择后提交
类别
- 色情低俗
- 涉嫌违法犯罪
- 时政信息不实
- 垃圾广告
- 低质灌水
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。
说明
0/200
提交
取消
