Question

在一端封闭、内径均匀的直玻璃管内，有一段水银柱封闭一定质量的理想气体a．将管口向上竖直放置，若温度

在一端封闭、内径均匀的直玻璃管内，有一段水银柱封闭一定质量的理想气体a．将管口向上竖直放置，若温度为T，达到平衡时，气柱a的长度为L；将管口向下竖直放置，若温度为T1，达到平衡时，气柱a的长度为L1．然后将管平放在水平桌面上，此时温度为T2，在平衡时，气柱a的长度为L2．已知：T、T1、T2、L、L1；大气压P0一直保持不变，不计玻璃管和水银的体积随温度的变化．求：L2．

Answer 1

设水银柱的长度为h，
将管口向上竖直放置时：压强为 P₀+h cmHg；体积为 LS；  温度为 T；
将管口向下竖直放置时：压强为 P₀-h cmHg；体积为 L₁S； 温度为 T₁；
将管水平放置时：压强为P₀； 体积为L₂S； 温度为T₂．
根据理想气体状态方程：

P1V1

T1

=

P2V2

T2

有：

(P0+h)LS

T

=

(P0?h)L1S

T1

      
解得：h=

L1T?LT1

L1T+LT1

P₀
同理：

(P0?h)L1S

T1

=

P0L2S

T2

    
解得：L₂=

2LL1T2

L1T+LT1

答：L₂的值为

2LL1T2

L1T+LT1

．