Question

大学数学题目不会做，求解答

一辆卡车前面有两个车轮，后面有四个车轮，前后车轮可调换，前轮经行驶15000m后报废，后轮经行驶25000m后报废，请问如何跟换轮胎才能行驶最远距离？最远距离是多少？

谢谢各位了

Answer 1

从逻辑角度上说，把后面两个轮子换到前面，这样就保证在行驶15000m后不报废，由于后面的轮子共有4个，2个能行驶25000m另2个能行驶15000m，它们平均行驶的距离应该超过15000m，就算行驶15000m后原来前轮报废（报废不意味破裂）还可以撑着，究竟还可以行驶过久，这要实际测试过才可确定。以上的分析的前提是，原来的前后轮的品质不一样，无论换到哪里都是一样，准确地说，前轮的品质只能行驶15000m，而后轮的品质能行驶25000m。若6个轮子的品质都是一样的话，问题就复杂多了。重点是集中前轮，从最原始角度来考虑，行驶15000m后，前轮报废（还未破裂），换到后轮去撑着，把后轮换到前轮，现在还剩下10000m行驶寿命，从理论角度来说后轮肯定不能继续行驶10000m,但起码能撑到三分之一距离3000m左右，如果更保险的方法就是，频繁地轮番调换前后轮，调换越频繁行驶距离就越长。如果从数学角度进行分析，就要建立一个复杂的数学模型，或者通过实际测试建立一个经验数学模型方能得出最佳数据。

追问

前后轮是一样的，就是个数学问题，这个解是不是很难啊。。

追答

如果严格来说是一个相当复杂的数学问题，如果教科书已给出数学模型的话，可以直接套用（应该是近似解），求解就变得很简单。但实际问题客观因数相当复杂，一般大学生是很难做得到。出题时还要严格规定，当轮胎报废后就不能再行驶，才能有答案。如果没有这样的规定，只要不爆胎就可以继续行驶。

另外可以利用计算机语言建立一个简单原始数学模型（俗称啊婆数），这种方法数学专业是不提倡的，但自从计算机出现后，由于计算机运算速度相当快，这种方法就变得实用可行，不需要苦思冥想就可以达到目的。接下来就以米为单位作步长，采用多重循环嵌套，进行迭代运算求出最大距离和前后轮更换次数，这种方法算是最简单。数学模型你就自己慢慢思考，或请计算机软件专业的同学帮你想想。当程序建立后，只需数秒后即可得出答案。

Answer 2

其实这也没有什么好丢脸的。因为小学数学的相当多的难题多数是奥数题。当然，最好是掌握一些必要的方法，自己会做总比不会要好得多，因为当我们大学毕业出来之后，有时参加社会招考可能会遇上这一类题的，到时不会就不是丢不丢脸的问题了，可能会很遗撼的。