证明题24，谢谢
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证明：
∵D是中点
∴CD⊥AB
∴∠DCB=∠A=45°
∴CD=AD
AE=CF
∴△AED≌△CFD
∴∠CDF=∠EDA
∵∠CDA=90°=∠ADE+∠EDC
∴∠EDC+∠CDF=90°
∴DE⊥DF
亲，请【采纳答案】，您的采纳是我答题的动力，谢谢。
∵D是中点
∴CD⊥AB
∴∠DCB=∠A=45°
∴CD=AD
AE=CF
∴△AED≌△CFD
∴∠CDF=∠EDA
∵∠CDA=90°=∠ADE+∠EDC
∴∠EDC+∠CDF=90°
∴DE⊥DF
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∵AC⊥BC、AD＝BD，∴AD＝CD。
∵AC＝BC、AC⊥BC、AD＝BD，∴∠DAE＝∠DCF＝45°。
由AD＝CD、AE＝CF、∠DAE＝∠DCF，得：△DAE≌△DCF，∴∠AED＝∠CFD，
∴C、E、D、F共圆，而EC⊥FC，∴DE⊥DF。
∵AC＝BC、AC⊥BC、AD＝BD，∴∠DAE＝∠DCF＝45°。
由AD＝CD、AE＝CF、∠DAE＝∠DCF，得：△DAE≌△DCF，∴∠AED＝∠CFD，
∴C、E、D、F共圆，而EC⊥FC，∴DE⊥DF。
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