已知扇形的周长为4cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，扇形的面积最大
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设扇形的半径为R，圆心角为x （x为弧度）
C=2R+Rx=40 推出x=40/R-2 (R>0,x>0) ①
S=R²x/2 ②
①带入②，
S=（40R-2R²）/2=20R-R²=-（R-10)²+100 ③
由③式可以得到S的最大值为100，条件是R=10，x=2弧度
C=2R+Rx=40 推出x=40/R-2 (R>0,x>0) ①
S=R²x/2 ②
①带入②，
S=（40R-2R²）/2=20R-R²=-（R-10)²+100 ③
由③式可以得到S的最大值为100，条件是R=10，x=2弧度
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