Question

在环形跑道上

两人同时同地都按顺时针方向跑时，每6分钟相遇一次，如果其余条件不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次，问两人各跑一圈需要几分钟

Answer 1

解：把这个跑道的长度看做整体“1”，
则甲的速度为：（1/6 +1/ 4 ）÷2=5/24 ，
乙的速度是：1/ 4 -5/24 =1/24 ；
所以跑完一圈甲需要时间：1÷5/24 =4.8（分钟），
乙跑完一圈需要时间：1÷1/24=24（分钟），
答：各跑一圈时，较快的需要4.8分钟，较慢的需要24分钟．

追问

能解释一下为什么这么做的原因吗

追答

分别求得二人的速度，即可求出他们跑一圈各自用的时间

追问

那（1/6+1/4）/2是什么意思呢

追答

12分钟相遇说明二人的速度差是： 1 /6
每隔4分钟相遇一次说明二人的速度之和是 1/ 4
则甲的速度为：（1/6 +1/ 4 ）÷2=5/24

Answer 2

由题可设圈长为L，一人速度为X，一人速度为Y，由题可得：
Y*6－X*6=L
y*4+X*4=L

可得L/X=24
L/y=4.8
即用时分别为24与4.8分钟

Answer 3

设甲的速度为x,乙的速度为y,则
1/x-1/y=1/6
1/x+1/y=1/4
1/x=24/5
1/ y=24
甲跑一圈需要24/5分钟，乙跑一圈需要24分钟