Question

概率论与数理统计问题，对于二维随机变量，知道联合概率密度，我会求边缘概率密度，但是反过来我就不会求

概率论与数理统计问题，对于二维随机变量，知道联合概率密度，我会求边缘概率密度，但是反过来我就不会求了，问，已知X，Y的边缘密度，怎么求联合密度f(X,Y)

Answer 1

若x，y独立，则联合密度等于边缘密度的乘积：f(X,Y)=f(x)f(y)。

一般由边缘分布求联合分布都会给出两个随机变量的独立性，非独立的不容易求出。