不好意思，又打扰了，麻烦再次回答，谢谢
已知abc≠0，且abc≠1，x，y，z为非零整数，且x+y+z=0，a的yz次方=b的xz次方=c的xy次方，求abc的值...
已知abc≠0，且abc≠1，x，y，z为非零整数，且x+y+z=0，a的yz次方=b的xz次方=c的xy次方，求abc的值
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a^yz=b^xz=c^xy
x+y+z=0
则(abc)^(xyz)
=a^(xyz)*b^(xyz)*c^(xyz)
=[a^(yz)]^x *[b^(xz)]^y * [c^(xy)]^z
=[a^yz]^x*[a^yz]^y*[a^yz]^z
=[a^yz]^(x+y+z)
=[a^yz]^0
=1
因为abc≠1
所以abc=-1
x+y+z=0
则(abc)^(xyz)
=a^(xyz)*b^(xyz)*c^(xyz)
=[a^(yz)]^x *[b^(xz)]^y * [c^(xy)]^z
=[a^yz]^x*[a^yz]^y*[a^yz]^z
=[a^yz]^(x+y+z)
=[a^yz]^0
=1
因为abc≠1
所以abc=-1
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