Question

急急急！高一物理题（要过程），高手们速度，在线等~~谢谢了、

1.一位质量m=50kg的滑雪运动员从高度h=30m的斜坡自由滑下（初速度为零）。斜坡倾角为θ=37°，滑雪板与雪面滑动摩擦因数 μ=0.1.则运动员滑至坡底的过程中有：（1）所受几个力所做的功是多少？（2）合力做了多少功？（3）到达坡底时摩擦力的功率是多少？
2.在一次军事演习中，解放军战士为了让炮弹以200m/s的速度击中前方450m高山崖上的某处军事目标，那大炮射击时至少需要让炮弹以多少的速度射出？
3.某人在离地10m阳台用10m/s的速度竖直向上抛出一个质量为1kg的柚子（不计空气阻力），试问：（1）此人对柚子做的功（2）在离地什么高度时柚子的动能等于重力势能二分之一？
谢谢你们了，速度哈，很急~~~~

Answer 1

（1）运动员受重力、支持力、摩擦力 重力做的功为：w1=mgh=30*10*50j=15000j 支持力做的功为：w2=0（因为运动员所受的支持力方向与他的位移垂直） 摩擦力做的功为：w3=-μmgcosθ*(h/sinθ)=-2000j（2）合力做的功为：w=w1+w2+w3=13000j（3）运动员的加速度为：a=f合/m=（mgsinθ-μmgcosθ）/m=5.2m/s2 运动员的位移为：s=h/sinθ=50m 所以运动员到达坡底的速度为：v=根号（2as）=根号（2*5.2*50）m/s≈22.8m/s 所以运动员到达坡底时摩擦力的功率为：p=-μmgcosθ*v≈9142.1w

(2)重力势能Ep=mgh
动能Ek=1/2mv2(平方）
根据机械能守恒定律Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
Ek2=1/2m*200^2
Ep2=450mg（g按你书上的取，我是取的9.8）
Ek1=1/2V1^2（初速度）
Ep1=0(无重力势能)
1/2m*200^2+450m*9.8=1/2mv1^2 （m可以约去）
算得v1=221.4m/s

(3)分析：因为人对小球做的功就只在扔出小球前的那一刻，在空中时人没有对小球做功（你的手不可能跟小球一起飞吧？）所以可以根据：W动=1/2mv²求出人对小球做的功。在离地H高度时柚子的动能等于重力势能二分之一，设速度为vt，则有mgH=mvt²，因为柚子在运动过程中只受重力，所以可以用能量守恒来求：mgh+1/2mvo²=0+1/2mvt²（h=10m，m=1Kg）
解：⑴W动=1/2mv²
所以W动=1/2×1Kg×100m/s²
=50J
⑵设离地高度为H，且瞬时速度为vt1
∴有mgH=mvt1²，两边约去m
∴H=vt1²/g
又∵vt1²-vo²=-2g（H-10m）
∴vt1²=vo²-2g（H-10m）
所以H=vo²/g-2（H-10m）
30m=3H
∴H=10m
⑶设地面为0势力面，所以到达地面时重力势能为0
所以mgh+1/2mvo²=0+1/2mvt²（h=10m，m=1Kg）
∴100J+50J=vt²/2
所以vt=10根号下3m/s