有一个长方体,它的前面和上面的面积之和是209平方厘米,并且长.宽.高都是质数,这个长方体的体积是多少
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前面面积= 长×高 上面面积= 长×宽 所以 长×（高+宽）=209 = 11×19 可见长为11，而高+宽=19，且满足高和宽均为质数，那么高、宽分别为2和17，或17和2 或长为19，高+宽=11，但满足高和宽均为质数的组合不存在。 因此 这个长方体的体积是 11×17×2= 374立方厘米
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209=11×（17+2） 所以，这个长方体的体积是： 17×11×2=374立方厘米
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209=19×11可以知道：如果一个棱长为19则11就是另外两种棱长的和，但11拆不成两个质数的和；那么一个棱长就是11则19是另外两种棱长的和，19拆成17和2
所以这个长方体的体积是：11×17×2=374
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209=19×11=（17+2）×11
这个长方体的长宽高分别是17厘米、11厘米、2厘米
体积是17×11×2=374立方厘米
这个长方体的长宽高分别是17厘米、11厘米、2厘米
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