Question

初二数学求学霸解答！！！！！

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Answer 1

1. 直角三角形斜边的中点到三点距离相等

   所以EG=FG=CG

   对折的EG‘=EG=CG=CG’   得证（还可以进一步证明∠EGC=2∠EDC=90°必然是正方形）

2. 延长EG交DC于H

   △EFG≌△HDG

   EF=HD=EB ==> CE=CH

   EG=HG=CG
   

   对折的EG‘=EG=CG=CG’  得证

   （方法二：过G点做DC的平行线必然是EC的中垂线，EG=CG）

3. S=2等腰Rt△EGC=等腰Rt△ECH=1/2*EC*CH=1/2（4-x²）