Question

概率论与数理统计这本书中的，已知概率密度，求x的分布函数问题

自学考试书上的例题，但是过程不懂题和解答方法如图：请问当x≥2时为什么是密度函数t+（2-t）呢？x≥2不是在其他的范围吗？其他如题应该是0啊。基础不好，求会的老师指教

Answer 1

其实概率函数的定义，你还不清楚，概率函数F(x)的意思是求t在[-oo,x]这个范围的概率，当x1≥2时，t在[-oo,x1]范围，因为x1≥2,且密度函数为分段函数，所以t可以取[-oo,0]+[0,1]+[1,2]+[2，x1]