Question

到三角形三边距离相等的点是三角形的什么

Answer 1

三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心。
内心定理：三角形的三个内角的角平分线交于一点，该点叫做三角形的内心。内心到三边的距离相等。

再给你几个你们会用到的吧
重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的
离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。
垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。
内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。
旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。

三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心。它们都是三角形的重要相关点。

∵OD=OE，
∴OC为∠ACB的平分线．
同理，OA为∠CAB的平分线，OB为∠ABC的平分线．
所以，到三角形三边距离相等的点是三角形三个角平分线的交点．
故填三个角平分线．

Answer 2

三角形的内心。

内心定理：三角形的三个内角的角平分线交于一点，该点叫做三角形的内心。内心到三边的距离相等。

Answer 3

过一个角的角平分线上的任意一点做两边的垂线（即该点到角两边的距离），长度相等（即角平分线上任意一点到角两边的距离相等）。三角形有三个角，即可以做出三条角平分线，这三条角平分线交与一点（即为内心），同时满足三个角到对应各边的距离都相等。所以到三角形三遍距离相等的点是角平分线的交点。

Answer 4

那是到三顶点距离相等的点，也就是外心。三角形内部到三边距离相等的点就是其（内）角平分线的交点，也叫内心。 至于为什么，自己画个图一看就明白了。

Answer 5

三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心。
内心定理：三角形的三个内角的角平分线交于一点，该点叫做三角形的内心。内心到三边的距离相等。

再给你几个你们会用到的吧
重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的
离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。
垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。
内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。
旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。

三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心。它们都是三角形的重要相关点。