Question

如果向量|a|=1,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为π/4,则向量|a-b|等于

还有一道题。
已知向量a=（-3，4），若向量|b|=1，向量b⊥向量a，则向量b=______.

Answer 1

|a-b|^2=(a-b)^2=a^2+b^2-2abcosπ/4
然后开方就可以了。
设b(a,b)所以a^2+b^2=1, -3a+4b=0,联立方程求解就可以了，
为了楼主能记忆深刻点，希望楼主自己演算一下过程。
答案我就不计算了，祝你好运

^2这个符号表示平方

Answer 2

第一问按楼上的做，第二问若知道3，4，5构成直角三角形，则很容易求解，向量b⊥向量a，即a，b所在直线的斜率之积为-1，或想到（-3,4）·（4,3）=0；b为单位向量，则直接得向量b=(4/5,3/5),相反的方向b=（-4/5，-3/5）。

Answer 3

根号5；
（-4/5,-3/5),(4/5,3/5)