Question

数学 求不定积分 帮我写下过程，谢谢

数学 求不定积分
帮我写下过程，谢谢

Answer 1

1、∫1/[1+√(2x)] dx 题目提示是 第二类换元法
解：令t=√2x x=t^2/2 dx=t dt
∫ 1 / [1+√(2x)] dx =∫ t / (1+t) dt
=∫ 1 - 1 / (1+t) dt
=∫ 1 dt - ∫ 1 / (1+t) dt
=t - ln (1+t) + C
将t=√2x 代入其中，得： ∫ 1 / [1+√(2x)] dx = √2x - ln (1+√2x ) + C

2、 ∫1/[1+√(1-x^2)] dx 题目提示是 第二类换元法
解：令x= sin t dx=cost dt
∫ 1 / [1+√(1-x^2) ] dx = ∫ cost / (1+cost) dt
= ∫ [1 - 1 / (1+cost) ] dt
= ∫ 1 dt - ∫ 1 / (1+cost) dt
= t - ∫ 1 / cos(t/2)^2 d(t/2)
= t - tan(t/2) + C

追问

这是一个题吗。。

Answer 2

这个积分的结果不是初等函数，
所以求不出来啊！

Answer 3

用泰勒公式展开

追问

不会做。。。

追答

e×=∑(x^n/n!)