Question

ln(2-x)展开成幂级数

Answer 1

直接用公式：In(1+x)=∑(-1)^(n-1)*x^n/n套入即可，具体方法如下：

幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。

常用的幂级数

e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……

1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+……+x^n+……

1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+……+[(-1)^n][x^n]+……

sinx=x-x^3/3!+x^5/5!--x^7/7!+……

cosx=1--x^2/2!+x^4/4!--x^6/6!+……

ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+……

Answer 2

直接用In(1+x)=∑(-1)^(n-1)*x^n/n这一条件即可秒杀：

追问

这样做对吗？后面还能化简吗？把负二分之x的n次方中的负号提出来，是不是变成（-1）^n？

追答

一般没有这样的做法，虽然没有错误，但不常用。是变成(-1)^n

追问

但是我看书上的做法就是2+x的时候这样做