已知等差数列an的各项均为正数，a1=1，a3,a4+2.5,a11成等比数列，求an的通项公式
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a3a11=(a4+2.5)²
(1+2d)(1+10d)=(1+3d+2.5)²
1+12d+20d²=12.25+21d+9d²
11d²-9d-11.25=0
44d²-36d-45=0
(22d+15)(2d-3)=0
因为d>0, 所以2d-3=0,
得d=1.5
故an=a1+d(n-1)=1+1.5(n-1)=1.5n-0.5
(1+2d)(1+10d)=(1+3d+2.5)²
1+12d+20d²=12.25+21d+9d²
11d²-9d-11.25=0
44d²-36d-45=0
(22d+15)(2d-3)=0
因为d>0, 所以2d-3=0,
得d=1.5
故an=a1+d(n-1)=1+1.5(n-1)=1.5n-0.5
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