Question

一道定积分里关于微分方程的问题!!!急急急急！！！

评注里面，为什么命函数为e^-xF(x)就可以用罗尔定理了,这个函数不是等于常数吗？这是什么意思阿？

Answer 1

这只是一个特例，只有两项且系数绝对值都为1时才成立。
主要求的是一个g(x)=h(x)f(x)
满足g'(x)=m(x)*[f(x)-f'(x)]
可以看出h(x)=m(x) h'(x)=-m(x)
化简得h(x)-h'(x)=0
现在解齐次方程就可以了。

追问

不太明白？请赐教.

追答

任何问题，要用到罗尔定理都要求一个函数g(x)

使g'(x)=目标函数。
本题中可以确定g(x)=f(x)乘以一个未知函数。因为只有这样才可能在g'(x)中同时存在f(x),f'(x).
求这个未知函数即可。