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设方程两个不同的根为x1，x2
所以判别式(k+1)^2-8(k+3)>0
k^2-6k-23>0
由根系关系
x1+x2=(k+1)/2,x1*x2=(k+3)/2
|x1-x2|=1
所以(x1-x2)^2=1
|x1-x2|^2=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4(x1*x2)=[(k+1)/2]^2-2(k+3)=1
(k^2+2k+1)/4-2k-6=1
k^2-6k-27=0
(k-9)(k+3)=0
k=9,k=-3
他们都符合k^2-6k-23>0
所以k=9或k=-3
所以判别式(k+1)^2-8(k+3)>0
k^2-6k-23>0
由根系关系
x1+x2=(k+1)/2,x1*x2=(k+3)/2
|x1-x2|=1
所以(x1-x2)^2=1
|x1-x2|^2=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4(x1*x2)=[(k+1)/2]^2-2(k+3)=1
(k^2+2k+1)/4-2k-6=1
k^2-6k-27=0
(k-9)(k+3)=0
k=9,k=-3
他们都符合k^2-6k-23>0
所以k=9或k=-3
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设两根为a,b,且a＋1=b,
韦达定理
a+(a+1)=（k+1）/2 →k=4a+1 ①
a(a+1)=（k+3）/2 →k=2a²+2a-3 ②
①=②
解得a1=2 a2=-1
k=-3 或k=9
韦达定理
a+(a+1)=（k+1）/2 →k=4a+1 ①
a(a+1)=（k+3）/2 →k=2a²+2a-3 ②
①=②
解得a1=2 a2=-1
k=-3 或k=9
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