求曲线y=x^3-5x^2+3x+5的凹向与拐点。

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茹翊神谕者

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求导2次即可,答案如图所示

lwa1232011
2015-12-04 · TA获得超过2365个赞
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先求二阶导数
y"=6x-10
当 x=5/3时,y"(5/3)=0, y(5/3)=20/27.
当 x<5/3时,y"(x)<0,曲线向下凹(向上凸);
当 x>5/3时,y"(x)>0,曲线向上凹(向下凸)。
所以, (5/3,20/27)是曲线的拐点
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dennis_zyp
2015-04-23 · TA获得超过11.5万个赞
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y'=3x²-10x+3
y"=6x-10=6(x-5/3)
当x>5/3时,y">0, 为下凹区间
当x<5/3时, y"<0,为上凸区间
当x=5/3时,y=125/27-125/9+5+5=20/27, 为拐点
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