方程x^3-6x^2+9x-10=0的实根个数是多少
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令f(x)=x³-6x²+9x-10
则f'(x)=3x²-12x+9=3(x-1)(x-3)
得极值点x=1, 3
f(1)=1-6+9-10=-6<0为极大值
f(3)=27-54+27-10=-10<0为极小值
因为极大值<0, 所以f(x)只有一个零点，且该零点大于3.
故方程实根个数为1.
则f'(x)=3x²-12x+9=3(x-1)(x-3)
得极值点x=1, 3
f(1)=1-6+9-10=-6<0为极大值
f(3)=27-54+27-10=-10<0为极小值
因为极大值<0, 所以f(x)只有一个零点，且该零点大于3.
故方程实根个数为1.
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