Question

导函数的定义域与原函数的定义域一样吗

Answer 1

不一样，导数有可能存在不可导的点，例如y=x(x≥0)，y=-x(x<0)的一个分段函数，求导得到y=1(x>0)，y=-1(x<0)，在导数定义域里面不能有等于0，因为在0处的导函数左右极限不相等，所以在x=0处不可导，所以定义域里面不能有
但是上述仅限于高等数学，线性代数等等，在中学阶段你大可不必当心这个问题，他给你的所有函数都是定义域和导数定义域一样的

Answer 2

不一样，导数有可能存在不可导的点，例如y=x(x≥0)，y=-x(x<0)的一个分段函数，求导得到y=1(x>0)，y=-1(x<0)，在导数定义域里面不能有等于0，因为在0处的导函数左右极限不相等，所以在x=0处不可导，所以定义域里面不能有
但是上述仅限于高等数学，线性代数等等，在中学阶段你大可不必当心这个问题，他给你的所有函数都是定义域和导数定义域一样的

Answer 3

在函数的两要素中，定义域是函数的灵魂，对应法则相同的函数只有在定义域相同时才算是同一个函数。函数解题里有一句话叫“定义域优先”，因为不注意定义域的话，从根本上就是有问题的。文博专升本整理近几年的真题分析看出常考题型是：选择题、填空题。试题难度较小。

在函数的两要素中，定义域是函数的灵魂，对应法则相同的函数只有在定义域相同时才算是同一个函数。函数解题里有一句话叫“定义域优先”，因为不注意定义域的话，从根本上就是有问题的。文博专升本整理近几年的真题分析看出常考题型是：选择题、填空题。试题难度较小。

我们说的定义域一般由两种途径确定：

01

一种是对有实际背景的函数，根据实际背景中变量的实际意义确定。例如，自由落体的时间。

02

一种是自然定义域，就是使函数解析式有意义时，自变量自然要满足的取值范围。专升本考试中主要考察自然定义域的求法。

小伙伴们不用担心，解题方法已经出炉

方法一：直接法

使用情景：已知函数解析式

解题思路：

第一步 找出函数每个式子有意义的条件；

第二步 列出不等式或不等式组

第三步 解不等式或不等式组，即得到函数的定义域

方法二：抽象复合法

使用情景：

未知函数解析式（涉及到抽象函数）