Question

一阶线性微分方程，为什么1/x不定积分都不带绝对值。

Answer 1

因为定义域本身不连续，把两个区间合并起来意义不大，纯粹是为了速记而已。

一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法，通过常数变易法，可求出一阶线性微分方程的通解。一阶非齐次线性方程的通解等于对应的齐次线性方程的通解与非齐次线性方程的一个特解之和。

扩展资料：

如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂，则称它为线性微分方程。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的，且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。

在解非齐次方程时，把对应的齐次方程的补函数加上非齐次方程本身的一个特解，便可以得到非齐次方程的另外一个解。

参考资料来源：百度百科--一阶线性微分方程

Answer 2

注意,int 1/x dx = ln|x|+C只是一种简记方式,因为定义域本身不连续,把两个区间合并起来意义不大,纯粹是为了速记而已
微分方程描述的都是局部性质,讨论经典解的时候同样不能跨过不连续点,这和常数变易法或者C的任意性完全没有关系
对于你给的这个方程,应该说解答本身是不完整的,由于定义域中出现间断,需要对x0和xqI易腛2014-09-29

追问

第二段没看明白，局部性质，那个局部是怎么确定的

求特解

追答

∫1/xdx=ln|x|+c
微分方程中1/x的不定积分需要加绝对值

追问

要是x是负的怎么办

那答案是有问题？

如果带绝对值的话，第二个积分就很难算了

因为是求x＝1的特解，所以只求出x大于零的通解就行了，这样想对不对

Answer 3

因为参数本来就可以取正数或负数