Question

求25题第2问和26题第3问的详解，谢谢！

有过程就行！！

Answer 1

25题（2）
做第一问的时候你应该已经把OD连起来了。于是根据圆切角的性质，可知∠DOE=∠BDF，于是DF:OD = tan∠DOE = 1/4，即AE = R/4。
AF = 8，而AF = OF + OA = OF+R。根据勾股定理可知OF = √(OD²+DF²) = (√17)R/4。于是AF = 8 = R+(√17)R/4
于是AE = R/4 = 8/(4+√17) = 8(√17 - 4)

26题（3）
如果前两问你已经做过了，那么我写的计算过程你应该能看懂。
先假定该点存在。设此时Q点的横坐标为q，于是M坐标为(q, 3-(3/4)q)。
根据勾股定理可知|CM| = (5/4)q，于是M'的纵坐标为3+(5/4)q。
于是直线MM'的斜率为{[3+(5/4)q] - [3-(3/4)q]}/(0-q) = -2。
由于MM'⊥CN，因此CN的斜率应为1/2。即1/2 = [4-(q-1)2-3]/q。解得q = 3/2。
因此Q点存在，其坐标为(3/2, 0)。

追问

为什么∠DOE=∠BDF