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(1):
因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB
又因为∠A=36°,且∠A+∠ABC+∠ACB=180°,所以∠ABC=∠ACB=72°
因为BD平分∠ABC,所以∠ABD=∠DBC=36°=∠A,所以AD=BD
又因为∠DBC+∠BDC+∠ACB=180°,所以∠BDC=180°-72°-36°=72°=∠ACB
所以AD=BD=BC
(2):同(1)得,AD=BD=BC=AE,
因为∠A=36°,且∠A+∠ADE+∠AED=180°,所以∠ADE=∠AED=72°=∠ABC=∠ACB
所以DE∥BC
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因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB
又因为∠A=36°,且∠A+∠ABC+∠ACB=180°,所以∠ABC=∠ACB=72°
因为BD平分∠ABC,所以∠ABD=∠DBC=36°=∠A,所以AD=BD
又因为∠DBC+∠BDC+∠ACB=180°,所以∠BDC=180°-72°-36°=72°=∠ACB
所以AD=BD=BC
(2):同(1)得,AD=BD=BC=AE,
因为∠A=36°,且∠A+∠ADE+∠AED=180°,所以∠ADE=∠AED=72°=∠ABC=∠ACB
所以DE∥BC
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因为AB=AC,
所以△ABC是等腰三角形
所以∠ABC=∠ACB=(180°-36°)÷2=72°
因为BD平分∠ABC,所以∠ABD=∠DBC=二分之一×72°=36°
所以∠A=∠ABD
所以AD=BD
因为∠DBC=36°,∠ACB=72°
所以∠BDC=72°,
所以BD=BC
所以AD=BD=BC
(2)由(1)知ΔBCD≌ΔCBE
∴CD=BE
又∵AB=AC
∴AE=AD
∴AB:AE=AC:AD
∴DE∥BC
所以△ABC是等腰三角形
所以∠ABC=∠ACB=(180°-36°)÷2=72°
因为BD平分∠ABC,所以∠ABD=∠DBC=二分之一×72°=36°
所以∠A=∠ABD
所以AD=BD
因为∠DBC=36°,∠ACB=72°
所以∠BDC=72°,
所以BD=BC
所以AD=BD=BC
(2)由(1)知ΔBCD≌ΔCBE
∴CD=BE
又∵AB=AC
∴AE=AD
∴AB:AE=AC:AD
∴DE∥BC
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