如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC。(1)求证:AD=BD=BC;(2)作∠C的平分线CE交AB于点E,

连接ED,求证DE∥BC... 连接ED,求证DE∥BC 展开
 我来答
栐囨讠愛但期崻
2015-08-04 · TA获得超过103个赞
知道答主
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(1)

因为AB=AC,

所以△ABC是等腰三角形

所以∠ABC=∠ACB=(180°-36°)÷2=72°

因为BD平分∠ABC,所以∠ABD=∠DBC=二分之一×72°=36°

所以∠A=∠ABD

所以AD=BD

因为∠DBC=36°,∠ACB=72°

所以∠BDC=72°,

所以BD=BC

所以AD=BD=BC

(2)

同(1)理可得,AE=CE=BC

所以AD=AE

所以∠AED=∠ADE=72°

所以∠EDB=180°-∠ADE-∠BDC=180°-72°-72°=36°

又因为∠DBC=36°((1)中已证)

所以∠EDB=∠DBC

所以DE∥BC(内错角相等,两直线平行)

jty_glj
高粉答主

2015-08-04 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,角4=(180-36)/2=72

角1,2,5=36度,△ADB等腰三角形,AB=AD

角3,4=72度,△DBC是等腰三角形,BD=BC

AD=BD=BC

角平分线定理:

AE/BE=AC/BC,AD/DC=AB/BC,AC=AB

AE/BE=AD/DC

DE平行BC

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zyl5864123
2015-08-04 · TA获得超过2918个赞
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(1):
因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB
又因为∠A=36°,且∠A+∠ABC+∠ACB=180°,所以∠ABC=∠ACB=72°
因为BD平分∠ABC,所以∠ABD=∠DBC=36°=∠A,所以AD=BD
又因为∠DBC+∠BDC+∠ACB=180°,所以∠BDC=180°-72°-36°=72°=∠ACB
所以AD=BD=BC
(2):同(1)得,AD=BD=BC=AE,
因为∠A=36°,且∠A+∠ADE+∠AED=180°,所以∠ADE=∠AED=72°=∠ABC=∠ACB
所以DE∥BC

望采纳
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凡独出乎意料盼
2017-10-19
知道答主
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因为AB=AC,
所以△ABC是等腰三角形
所以∠ABC=∠ACB=(180°-36°)÷2=72°
因为BD平分∠ABC,所以∠ABD=∠DBC=二分之一×72°=36°
所以∠A=∠ABD
所以AD=BD
因为∠DBC=36°,∠ACB=72°
所以∠BDC=72°,
所以BD=BC
所以AD=BD=BC
(2)由(1)知ΔBCD≌ΔCBE
∴CD=BE
又∵AB=AC
∴AE=AD
∴AB:AE=AC:AD
∴DE∥BC
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百度网友14ee609
2015-08-04 · TA获得超过1356个赞
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