Question

解方程:2(x+1)^2/x^2+x+1/x-6=0

Answer 1

设(X+1)/X=T
原方程为 2T^2+T-6=0
解得T=-2或者T=3/2
代入 得到X=-1/3 ， X=2

方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称的“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。
通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。

Answer 2

换元法：
设(X+1)/X=Y，
于是原方程化为：
2Y^2+Y-6=0
(2Y-3)(Y+2)=0，
Y=3/2或Y=-2，
当Y=3/2，即(X+1)/X=3/2，X=2，
当Y=-2，即(X+1)/X=-2，X=-1/3，
经检验都是原方程的根。