Question

函数f(x)=sinx在[0,π]上的平均值

Answer 1

解：答案为2/π。

∵f（x）=sinx+x，∴求导数，得f'（x）=cosx+1。

∵x∈[0，2π]时，cosx∈[﹣1，1]。

∴f'（x）=cosx+1≥0，可得f（x）在[0，2π]上是增函数。

因此，f（x）=sinx+x在[0，2π]上的最大值为f（2π）=2π。

函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

Answer 2

简单分析一下，答案如图所示

Answer 3

答案为2/π，先积分，再除以π

Answer 4

所求平均值为0。
函数在某区间上的平均值，就是过区间两端点的直线的斜率。

Answer 5

deng yu 2fen zhi 1!