Question

求解一道初二几何题，不难，但依旧在线等~急

如图，EP平分角AEC,FP平分角AFB,求证角EPF=二分之一（角A+角ECF）

Answer 1

连接EF
设
<AEP = <PED = x
<AFP = <BFP = y
<CEF = a
<CFE = b

则
<ECF = 180 - a - b……（1）
<P
= 180 - <PEF - <PFE
= 180 - (x+a) - (y+b)
= 180 - a - b - x - y……（2）
<A
= 180 - <AEF - <AFE
= 180 - (2x+a) - (2y+b)
= 180 - a - b - 2x - 2y……（3）
(1)+(3)得到
<ECF + <A = 360 - 2a -2b -2x -2y……（4）
比较（2）（4）得到
<P = 0.5(<A + <ECF)