若a属于r且la丨<=1，函数fx=ax^2+x-a(一1<x<=1，求证lfxl<=5/4
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f(x)=ax²+x-a
当a=0时,f(x)=x,在区间[-1,1]上最大值为M(a)=1
当对称轴x=-1/(2a)<=-1即0当对称轴-1<=x=-1/(2a)<0即a>=1/2时,x=1时取得最大值,M(a)=f(1)=1
当对称轴0<x=-1 (2a)当对称轴x=-1/(2a)>1即-1/2综上所述：
a<=-1/2时,M(a)=-a-1/(4a)>=2√[-a*1/(-4a)]=1
a>=-1/2时,M(a)=1
当-1<=a<=1时,a=-1时M(a)取得最大值为1+1/4=5/4
lfxl<=5/4
当a=0时,f(x)=x,在区间[-1,1]上最大值为M(a)=1
当对称轴x=-1/(2a)<=-1即0当对称轴-1<=x=-1/(2a)<0即a>=1/2时,x=1时取得最大值,M(a)=f(1)=1
当对称轴0<x=-1 (2a)当对称轴x=-1/(2a)>1即-1/2综上所述：
a<=-1/2时,M(a)=-a-1/(4a)>=2√[-a*1/(-4a)]=1
a>=-1/2时,M(a)=1
当-1<=a<=1时,a=-1时M(a)取得最大值为1+1/4=5/4
lfxl<=5/4
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