对ln(1＋x∧2)进行积分，从0到1，详细步骤
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∫ln(1＋x²）dx
=xln（1+x²）-∫x·2x/（1+x²）dx
=xln（1+x²）-∫2x²/（1+x²）dx
=xln（1+x²）-∫［2-2/（1+x²）］dx
=xln（1+x²）-2x+2arctanx+C
所以从0到1 就是ln2-2+2arctan1 。
=xln（1+x²）-∫x·2x/（1+x²）dx
=xln（1+x²）-∫2x²/（1+x²）dx
=xln（1+x²）-∫［2-2/（1+x²）］dx
=xln（1+x²）-2x+2arctanx+C
所以从0到1 就是ln2-2+2arctan1 。
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即ln2-2+pai╱2 。
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2024-10-13 广告
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