Question

为什么在求方向导数的时候，有时用方向余弦，有时用方向向量啊？

难道是一样的？
我是菜鸟啊

Answer 1

方向向量就是用来表示方向的向量，可长可短。其中一个的表示就是三个坐标：

（x,y,z），而且（kx,ky,kz）[k＞0]都是这个方向的方向向量。

方向余弦是这个方向的单位向量的三个坐标（cosα,cosβ,cosγ）,其实也是一个

方向向量[长度为1]的三个坐标，它们之间的关系是

（cosα,cosβ,cosγ）

＝（x/√（x²+y²+z²）,y/√（x²+y²+z²）,z/√（x²+y²+z²））.

至于这么时候用哪一个，那要根据需要决定了。