Question

sin(arcsinx)=x是怎么推出来的？

Answer 1

推导过程如下：

设y=arcsinx

然后得出：x=sin(y)

于是可得：sin(arcsinx)=sin(y)

那最后得出：sin(arcsinx)=x

扩展资料：

反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。

同角三角函数的基本关系式

倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；

商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；

平方关系：sin²α+cos²α=1。

Answer 2

这是函数与反函数之间的变换吧

追问

是啊……但是看不懂……😂

追答

设y=arcsinx
然后得出x=sin(y)
按你题目给的sin(arcsinx)=sin(y)
那最后得出sin(arcsinx)=x
这样会好接受点吗

追问

……（我知道自己很蠢但是）……为什么可以得出x=sin(y)...?

追答

设原函数是y=arcsinx，它的反函数就是x=sin(y)了

追问

恩恩明白了谢谢……😂【蠢哭自己了】

Answer 3

因为arcsinx＝∠a（a为函数对应角），所以sin(arcsinx)＝x

arcsinx为反三角函数如果arcsinx＝u，那么sinu＝x

追问

不太明白啊T_T

追答

arcsinx是反三角函数，它求得的是一个角度

这个角度的正弦就是x