Question

这个方程怎么解？求过程，谢谢

Answer 1

令x²+y²=t
t=√(t+4x+4)√(t-4x+4)
即
t²=(t+4x+4)(t-4x+4) = (t+4)²-16x²
则
t²=t²+8t+16-16x²
则t=2x²-2
即x²+y²=2x²-2

从而 x²-y²=2

Answer 2

两边同时平方，左边先不化开，右边可以拼成一个（多项A-B）*（多项A+B），对右边化简，最后得到左右两个边都有同样的多项式C（X^2+Y^2），设（X^2+Y^2）为a，可以得到a=2（X^2-1），得到结果。步骤就是这样

Answer 3

原式两边平方==> (x²+y²)²=[(x+2)²+y²][(x-2)²+y²]
==> x^4+2x²y²+y^4=(x+2)²(x-2)²+(x+2)²y²+(x-2)²y²+y^4
==> x^4+2x²y²=(x²-4)²+y²[(x+2)²+(x-2)²]
==> x^4+2x²y²=x^4-8x²+16+y²(x²+4x+4+x²-4x+4)
==> 2x²y²=-8x²+16+y²(2x²+8)
==> 2x²y²+8x²-16-2x²y²-8y²=0
==> x²-y²=2

Answer 4

Answer 5