为什么模电中RC高通电路增益为AvL=Vo/Vi=1/1-j(fL/f)?

在RC高通电路的频率响应一节中,AvL=1/(1+1/(jwRc)),其中w=2Πf。为什么令fL=1/(2ΠRC),原式变为AvL=1/(1-j(fL/f))。带入后算... 在RC高通电路的频率响应一节中,AvL=1/(1+1/(jwRc)),其中w=2Πf。为什么令fL=1/(2ΠRC),原式变为AvL=1/(1-j(fL/f))。带入后算的结果并得不到这个,请大家将算的过程或者解释的过程详细说明一下,一定给分。感谢了 展开
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ALN_Mage
推荐于2016-12-02 · TA获得超过845个赞
知道大有可为答主
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这个和普通串联电路的电压分析是一样的,只不过要将其中一个电阻换为电容

如果电阻R处输出 Uo,输入电压为 Ui 那么

Uo = Ui * R / ( R + 1/jwC ) 化简之后,注意 j*j =-1,

AvL = 1 / ( 1 + fL / jf ) 分母上的那个分式分子分母乘以 j 可以得到这个,你肯定是少了一个负号
追问
为什么j*j=-1?j在阻抗公式中代表什么呢?
追答
你是学电气工程的么,j代表虚数单位,含义是 根号下 -1 所以 j * j =-1

在阻抗里,你应该看见过坐标图的,电感 L 电容 C 电阻 R 在相同的直流电压 U 的影响下,会产生三个方向的电流,R的电流方向和R一致,电感的电流不能突变,所以要滞后,滞后角度为90度,体现在公式上为乘法 为 jL ,电容的电压不能突变,电流提前到达最大慢慢减少,所以会超前,超前角为90度,体现在公式上为除法 1/C * 1/j
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