Question

已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB，垂足为D，点E是AB边上一点。直线AH垂直于直线CE，交CE的延长线

已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB，垂足为D，点E是AB边上一点。直线AH垂直于直线CE，交CE的延长线于点H，交CD的延长线于点M（如图），找出图中与BE相等的线段，并证明。

Answer 1

(1)∵AC=BC,∠ACB=90°,D是AB中点,
∴CD⊥AB,CD=AB/2=AD=BD
又∵BF⊥CE,
∴∠DCE+∠CGF=∠DCE+∠CED,
∴∠CGF=∠CED,又∵∠DGB=∠CGF,
∴∠CED=∠BGD
又∵∠CDE=∠BDG=90°,
∴△CDE≌△BDG,
∴DG=DE,
∴AD-DE=CD-DG
即AE=CG
(2)∵AH⊥CE,BF⊥CE,
∴∠MAD=∠GBD,
又∵ ∠ADM=∠BDG=90°,AD=BD,
∴△ADM≌△BDG,
∴DM=DG,
又∵DG=DE,
∴DM=DE,
∴CD+DM=BD+DE,
即CM=BE。

希望对你有所帮助 还望采纳~~

追问

我题目上有写D是AB中线！？！？

追答

对啊 中线D点就是中点呀
而且ABC是等腰直角三角形 所以也满足D点是中点的这个条件哦

追问

我们还没学等腰三角形垂直然后就是中点之类的概念- -