Question

急啊！求解

Answer 1

显然:
除以1的余数是0
除以2的余数只能是1
除以3的余数只能是2
除以11的余数只能是10
除以13的余数只能是11或者12
如果除以13余数是12,则原数N+1是1 2 3 。。。 10 11 13的倍数
则N=[1,2,3,...,11, 13]*K -1=13*11*9*8*7*5 K -1=360359K-1不可能是5位数
如果除以13余数是11
则
N=[1,2,3,...,11]*K -1=11*9*8*7*5 *K -1 =27720K -1，
N作为5位数，K只能是1~3
而27720除以13余数是4，
要使N除以13余数是11
则K只能是3
所以N=27720*3 -1 =83159

Answer 2

除以1的余数是0
除以2的余数只能是1
除以3的余数只能是2
除以11的余数只能是10
除以13的余数只能是11或者12
如果除以13余数是12,则原数是1 2 3 ……10 11 13的倍数
则不可能是5位数
如果除以13余数是11则
，作为5位数，只能是1~3
而27720除以13余数是4，要使除以13余数是11则只能是3
所以