线性代数 计算矩阵特征向量时 答案是唯一的吗 我为什么算出来和答案不一样？
6个回答
展开全部
从数学上看，如果向量v与变换A满足Av=λv，则称向量v是变换A的一个特征向量，λ是相应的特征值。这一等式被称作“特征值方程”。
假设它是一个线性变换，那么v可以由其所在向量空间的一组基表示为：其中vi是向量在基向量上的投影（即坐标），这里假设向量空间为n 维。由此，可以直接以坐标向量表示。利用基向量，线性变换也可以用一个简单的矩阵乘法表示。
扩展资料：
性质
1、线性变换的特征向量是指在变换下方向不变，或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。
2、特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。
3、特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间，还包括零向量，但要注意零向量本身不是特征向量 。
4、线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。
参考资料：百度百科-特征向量
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
上海华然企业咨询有限公司专注于AI与数据合规咨询服务。我们的核心团队来自头部互联网企业、红圈律所和专业安全服务机构。凭借深刻的AI产品理解、上百个AI产品的合规咨询和算法备案经验，为客户提供专业的算法备案、AI安全评估、数据出境等合规服务，...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
展开全部
你好！一个矩阵特征值是确定的，但对应的特征向量并不唯一，一个特征向量的任何非零倍数也是特征向量，同一特征值的不同特征向量的线性组合也是特征向量。你只需验证Aα=λα就可知道自己做得是否正确。。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
本回答被提问者和网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
不一定的，这要看你的取值是否和参考答案一样，如果不一样答案就不一样但是也是对的。一般参考答案都会选取最简单最简化的值代入
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
展开全部
不唯一的
一个矩阵的特征值是唯一的
特征值对应的特征向量为非零向量，也就是你求出的向量 可以乘以 非零常数k ，均是对应的特征向量
一个矩阵的特征值是唯一的
特征值对应的特征向量为非零向量，也就是你求出的向量 可以乘以 非零常数k ，均是对应的特征向量
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
特征向量不是唯一的，
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（4）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
