Question

初三数学题,求学霸讲解👈👈👈

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Answer 1

m^2-6m+13=m^2-6m+9+4=（m-3）^2+4≥4>0，因此该多项式恒为正数。
当m=3时，该多项式取得最小值，最小值为4
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实际上这题就是用到配方法，构造一个完全平方(m-3)^2和一个正数4之和，完全平方可以这样构造，((-6)/2)^2=9，因此原式可以写成m^2-6m+9+4

Answer 2

证明（1）m²-6m+13=（m-3）²+4
∵（m-3）²≥0，
∴m²-6m+13=（m-3）²+4≥4
∴m²-6m+13的值恒为正数。
（2)由（1）知m²-6m+13=（m-3）²+4≥4
∴m²-6m+13的最小值为4.