证明题，求详细过程，谢谢
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利用极限的夹逼性求证
当x>0时，根据[]的定义，1/x-1<[1/x]<=1/x
即1-x<x[1/x]<=1
因为lim(x->0+)(1-x)=lim(x->0+)1=1
所以根据极限的夹逼性
lim(x->0+)x[1/x]=1
当x>0时，根据[]的定义，1/x-1<[1/x]<=1/x
即1-x<x[1/x]<=1
因为lim(x->0+)(1-x)=lim(x->0+)1=1
所以根据极限的夹逼性
lim(x->0+)x[1/x]=1
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