Question

高数级数的问题

1：这张图把10换成其他常数还正确么

2:证明这三个级数是发散的

3：判断这个级数是条件收敛还是绝对收敛还是发散

4：做着做着不会了..

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Answer 1

1. 前3个换成别的常数都是可以的，第4个发散的可以任意构造，不是10的话换成-a+un，un是（1）中的收敛级数即可说明收敛，但是发散的例子就很多了，第五个发散级数的倒数不一定收敛，比如1/n;
   

2. 第一个和第三个通项极限不是零，发散；第二个，|sin x|<=1，1/n^2是收敛的，这样应该是绝对收敛的，你题目应该是有问题；

3. 首先看通项极限，并不是0，发散；

4. 计算过程错误，这种直接令t=x+5，带入进去，再用泰勒公式展开，最后再带回来即可。