Question

数学题求解，要过程

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Answer 1

5，证明：连接BD ,CD
因为O是BC的中点
OD垂直BC
所以OD是BC的垂直平分线
所以BD=CD
因为D是角BAC平分线上的点
所以角BAD=角CAD
因为DM垂直AB
所以角DMA=角DMB=90度
因为DN垂直AC
所以角DNA=角DNC=90度
所以角DMA=角DNA=90度
三角形DMB和三角形DNC是直角三角形
因为AD=AD
所以三角形DMA和三角形DNA全等（AAS)
所以DM=DN
所以直角三角形DMB和直角三角形DNC全等（HL)
所以BM=CN
6，(1)证明：因为CE垂直AD
所以角AEC=90度
因为角AEC+角ACE+角CAD=180度
所以角ACE+角CAD=90度
因为角ACB=角ACE+角BCF=90度
所以角CAD=角BCF
因为BF平行AC
所以角ACB+角CBF=180度
所以角ACB=角CBF=90度
因为AC=BC
所以三角形ACD全等三角形CBF（ASA)
(2)证明：因为角ACB=90度
AC=BC
所以三角形ACB是等腰直角三角形
所以角CAB=角CBA=45度
因为BF平行AC
所以角CAB=角ABF
所以角CBA=角ABF=45度
所以AB平分角DBF
所以AB是三角形DBF的角平分线
因为三角形ACD全等三角形CBF（已证）
所以CD=FB
因为D是BC的中点
所以CD=DB
所以DB=FB
所以三角形DBF是等腰三角形
所以AB是等腰三角形DBF的角平分线
所以AB是等腰三角形DBF的中垂线
所以AB垂直平分DF
7，（1）解：因为DE垂直AC
所以角DEA=90度
因为DF垂直AB
所以角DFA=90度
所以三角形DEA和三角形DFA是直角三角形
因为DE=DF
AD=AD
所以直角三角形DEA和直角三角形DFA全等（HL)
所以AE=AF
角BAD=角CAD
所以AD平分角BAC
所以AD是三角形ABC的角平分线
所以BD：CD=AB：AC
S三角形ABD：S三角形ACD=BD：CD
所以S三角形ABD：S三角形ACD=AB：AC=BD：CD
综上所述：正确的序号是： （2） ，（3） ，（4）
（2）证明：因为AE=AF（已证）
所以三角形AEF是等腰三角形
因为AD平分角BAC
所以AD是等腰三角形BAC的就平分线
所以AD是等腰三角形AEF的中垂线
所以AD垂直平分EF
8，证明：延长AE，使EF=ME，连接CM
因为DE=EC
角DEF=角CEM（对顶角相等）
所以三角形DEF和三角形CEM全等（SAS)
所以DF=MC
角DFE=角M
因为DF平行BA
所以角BAE=角DFE
所以角BAE=角M
因为DF=AC
所以AC=MC
所以角CAE=角M
所以角BAE=角CAE
所以AE平分角BAC
9，证明：连接CD ,BD
因为角CAB的平分线与BC的垂直平分线交于点D
所以角DAF=角DAE
CD=BD
因为DE垂直AB
所以角DEA=角DEB=90度
因为DF垂直AC
所以角DFA=角DFC=90度
所以角DEA=角DFA=90度
三角形DEB和三角形DFC是直角三角形
因为AD=AD
所以三角形DEA和三角形DFA全等（AAS)
所以DE=DF
所以直角三角形DEB和直角三角形DFC全等（HL)
所以BE=CF

Answer 2

5题　
连BD　DC　在三角形　BDM　CDN中
DM＝DN角分线性质　BD＝DC　DO垂直BC　三角形　BDC是等腰　所以　上面二个三角形全等　
所以BM＝CN

Answer 3

着急用吗？