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=(x-2)²+2开口向上，对称轴x=2当a>2,即对称轴在区间右侧，y单调递增最小值=y(a)=a²-4a+6最大值=y(a+1)=a²-2a+3y∈[a²-4a+6,a²-2a+3]当a+1<2→a<1，即对称轴在区间左侧，y单调递减最大值=y(a)=a²-4a+6最小值=y(a+1)=a²-2a+3y∈[a²-2a+3,a²-4a+6]1≤a≤2时，对称轴包含在区间内最小值=2a²-4a+6-(a²-2a+3)≥0a≤3/2∴3/2≤a≤2时y∈[2,a²-2a+3]1≤a≤3/2时y∈[2,a²-4a+6]
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