谁会这道高数证明题？
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换元法
设1-x=t，所以左边=-∫（0，1）（1-t）^mt^nd(1-t)
=∫（0，1）（1-t）^mt^nd(t)
因为定积分的结果与被积分的未知数是无关的，所以再次用x来替代t，
所以原式=∫（0，1）（1-x）^mx^ndx
设1-x=t，所以左边=-∫（0，1）（1-t）^mt^nd(1-t)
=∫（0，1）（1-t）^mt^nd(t)
因为定积分的结果与被积分的未知数是无关的，所以再次用x来替代t，
所以原式=∫（0，1）（1-x）^mx^ndx
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设x=1-t，则dx=-dt
x=0时，t=1
x=1时，t=0
左=∫(1→0)(1-t)^m·t^n·(-dt)
=∫(0→1)(1-t)^m·t^n·dt
=∫(0→1)(1-x)^m·x^n·dx
=右
x=0时，t=1
x=1时，t=0
左=∫(1→0)(1-t)^m·t^n·(-dt)
=∫(0→1)(1-t)^m·t^n·dt
=∫(0→1)(1-x)^m·x^n·dx
=右
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令x=1-t，则1-x=t，dx=-dt，当x取[0,1]时，t取[1,0]，那么-∫上0下1就等于∫上1下0
再令t=x，得证。
再令t=x，得证。
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