Question

已知关于x的一元二次方程k平方x平方+2（k-1）x+1=0有两个不相等的实数根 1 求k的

已知关于x的一元二次方程k平方x平方+2（k-1）x+1=0有两个不相等的实数根 1 求k的取值范围 2 若方程的一个实数根是1求k的值

Answer 1

解：

(1)

方程是一元二次方程，二次项系数k²≠0

k≠0

一元二次方程有两不等实根，判别式△>0

△=[2(k-1)]²-4·k²·1

=4(k²-2k+1)-4k²

=-8k+4>0

2k-1<0

k<½，又k≠0，因此k<½且k≠0

k的取值范围为(-∞，0)U(0，½)

(2)

x=1代入方程，整理，得k²+2k=1

(k+1)²=2

k=√2-1或k=-1-√2，均在区间(-∞，0)U(0，½)上，满足题意。

k的值为√2-1或-1-√2

Answer 2

Answer 3

解：用判别式 [2(k-1)]^2-4k^2
（1）判别式大于零时 有两个不想等的实根
整理得
4k^2-8k+4-4k^2=-8k+4>0
k<1/2；
（2）判别式等于零时方程式有一个实根
k=1/2
(其中^2是表示平方的意思)

Answer 4

(b∧2-4ac)＞0计算k的值

追答

∧是平方的意思

把x=1带入原方程求k的值

追问

过程

追答

你也太懒了。有思路自己做比较好。对你有好处