Question

初二的一道数学题求达人帮忙。谢谢！

Answer 1

①方程x²-x-2=0的两根分别为-1,2不合题意
②方程(x-2)(mx+n)=0的两个根分别为2，-n/m
而方程是倍根方程，所以-n/m=1或-n/m=4也即n/m=-1或n/m=-4
而4m²+5mn+n²=0分解得(4m+n)(m+n)=0 所以n/m=-1或n/m=-4
显然前后一致，所以符合题意
③点(p,q)在函数y=2/x图像上 ∴pq=2
对于方程px²+3x+q=0 判别式△=3²-4pq=1
∴方程的根为x=(-3±1)/(2p)
∴x1=-1/p，x2=-2/p
显然x2=2x1符合题意

所以正确的是②③

Answer 2

②和③

2
(x-2)(mx+n) = 0 是倍根方程==> n=-4m 或 n=-m
(4m+n)(m+n) = 0 ==> n=-4m 或 n=-m
是倍根方程
3
q=2/p;
px^2+3x+2/p = 0
p^2x^2+3px+2 = 0
(px+1)(px+2) = 0
x = -1/p, -2/p 是倍根方程